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已知
a
=（2，1），
b
=（3，λ），若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值是
 
．
分析：利用向量的數(shù)量積公式求出
a
•
b
，
b
2；利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出值．
解答：解：∵
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，
∴
a
•
b
=6+λ，
b
2=9+λ2
∵(2
a
-
b
)⊥
b

∴(2
a
-
b
)•
b
=0
即2
a
•
b
-
b
2=0
即12+2λ-9-λ2=0
解得λ=3或-1
故答案為：3或-1
點評：本題考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；向量的數(shù)量積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　�。�
A、A，B，C三點可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構(gòu)成任何三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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