Question

已知直線ay-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a=________．

Answer 1

0或1
分析：當a=0 時，其中有一條直線的斜率不存在，經檢驗滿足條件，當a≠0 時，兩直線的斜率都存在，
由斜率之積等于-1，可求 a．
解答：當a=0 時，兩直線分別為 y=0，和x=0，滿足垂直這個條件，
當a≠0 時，兩直線的斜率分別為a 和 ，由斜率之積等于-1得：a•=-1，
解得 a=1，綜上，a=0 或a=1．
故答案為 0或1．
點評：本題考查兩條直線垂直的條件，注意當直線的斜率不存在時，要單獨檢驗，體現了分類討論的數學思想．