Question

下列選項錯誤的是（ ）
A．α，β表示兩個不同平面，l表示直線，“若α⊥β，則l?α，l⊥β”的逆命題為真命題
B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．命題p：存在x∈R，使得，則￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
D．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

【答案】分析：根據逆命題的形式判斷出A對；根據充要條件的定義判斷出B對；根據含量詞的命題的否定形式判斷出C對；根據復合命題的真假與構成其簡單命題的真假關系判斷出D錯．
解答：解：對于A，根據，“若α⊥β，則l?α，l⊥β”的逆命題是，“若l?α，l⊥β，則α⊥β”，根據面面垂直的判定定理得出其是真命題，A對；
對于B，若“x²-3x+2＞0”成立，則有x＞2或x＜1，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故B對
對于C，根據含量詞的命題的否定形式，將量詞交換，結論否定，故C對；
對于D，p且q的真假與p，q真假的關系為：p，q中有假則假，故D錯
故選D．
點評：求含量詞的命題的否定是將量詞“任意”與“存在”互換，同時結論否定；判斷充要條件問題一般先化簡各個條件．