Question

20．如圖中的曲線是指數(shù)函數(shù)的圖象，已知a的值分別取$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，則相應(yīng)于曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a依次為（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$
• B． $\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$
• C． $\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$
• D． $\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由指數(shù)的運算性質(zhì)得a¹=a，作直線x=1與四條曲線分別相交，則它們的交點的縱坐標即為底數(shù)a，即得結(jié)果

解答 解：當x=1時，y=a，直線x=1與C₁，C₂，C₃，C₄的交點分別為a₁，a₂，a₃，a₄，
從圖象可知它們的縱坐標分別為：$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$．
所以曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a的值依次為：$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$．
故選：D

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，是個基礎(chǔ)題．