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7.已知拋物線y2=2px(p>0)的準線經(jīng)過點(-1,4),過拋物線的焦點F且與x軸垂直的直線交該拋物線于M、N兩點,則|MN|=( 。
A.4B.$2\sqrt{3}$C.2D.1

分析 由題意可得-$\frac{p}{2}$=-1,求得p,可得拋物線的方程和焦點坐標,再令x=1,即可得到所求弦長.

解答 解:拋物線y2=2px(p>0)的準線經(jīng)過點(-1,4),
可得-$\frac{p}{2}$=-1,
即有p=2,
拋物線的方程為y2=4x,焦點F(1,0),
可令x=1,代入拋物線的方程可得y=±2,
則|MN|=2+2=4.
故選:A.

點評 本題考查拋物線的方程和性質,主要是準線方程和焦點的求法,考查運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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