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已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且f(x)>－2x的解集為{x|1<x<3}，方程f(x)＋6a＝0有兩相等實根，求f(x)的解析式．


解　設(shè)f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)(a<0)，

則f(x)＝ax2－4ax＋3a－2x，

f(x)＋6a＝ax2－(4a＋2)x＋9a，Δ＝(4a＋2)2－36a2＝0

16a2＋16a＋4－36a2＝0,20a2－16a－4＝0

5a2－4a－1＝0，(5a＋1)(a－1)＝0，

解得a＝－，或a＝1舍去

因此f(x)的解析式為f(x)＝－(x－1)(x－3)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知p：∃x0∈R，mx＋2≤0.q：∀x∈R，x2－2mx＋1＞0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)．

A．[1，＋∞)                                       B．(－∞，－1]

C．(－∞，－2]                                     D．[－1,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則(     )

A.          B.

C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,4),則的解析式為(     )

A.      B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)．

A．(0,1)                                    B．(1,2)

C．(2,3)                                    D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝則f(log23)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)＝x2＋2x＋20(萬元)．一萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為(　　)

A．36萬件                                           B．18萬件

C．22萬件                                           D．9萬件

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