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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x＜0時，f（x）=x2-x，那么當x＞0時f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=-x2-xB．f（x）=x2+xC．f（x）=x2-xD．f（x）=-x2+x

分析 利用f（x）是定義域為R的奇函數，f（-x）=-f（x），當x＜0時，f（x）=x2-x，可求x＞0時f（x）的解析式

解答 解：由題意：f（x）是定義域為R的奇函數，f（-x）=-f（x），
當x＜0時，f（x）=x2-x，
那么：當x＞0時，則-x＜0，故得f（-x）=x2+x，
∵f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=x2+x=-f（x），
故得f（x）=-x2-x．
故選A．

點評 本題考查了函數解析式的求法，利用了函數是奇函數這性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l，經過F且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與拋物線在y軸右側的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．1D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．滿足條件{a}⊆A⊆{a，b，c}的所有集合A的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，且2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=4，則三棱錐A-BCD的外接球的半徑為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$\frac{c}{sinB}$+$\frac{sinC}$=2a，b=$\sqrt{2}$，則△ABC面積是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（x）=x+2實根的個數是（　�。�
A．2B．3C．4D．4個以上

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．函數f（x）=a$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$（a∈R）．
（Ⅰ）設t=$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數φ（t）；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．有以下四個命題：
①函數y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，則f（4）＜f（3）；
③定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2016）=0；
④y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函數．
其中真命題的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在矩形ABCO中，陰影部分的面積為2．

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