設f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：
①任意n∈N*，f(n) 
Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．
（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；（2）求f(n)的表達式．
黃岡經(jīng)典趣味課堂系列答案
啟東小題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－
，3a＞2c＞2b，求證：
(1)a＞0，且－3＜
＜－
；
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點；
(3)設x1，x2是函數(shù)f(x)的兩個零點，則
≤|x1－x2|＜
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
| 月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
| 頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？
|
| 非高收入族 | 高收入族 | 合計 |
| 贊成 | |||
| 不贊成 | |||
| 合計 |
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
| P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y＝f(x)在點A，B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，AB＝AC，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點A作圓的切線與
DB的延長線交于點E，AD與BC交于點F．
（1）求證：四邊形ACBE為平行四邊形；
（2）若AE＝6，BD＝5，求線段CF的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1) 若B
A，求實數(shù)m的取值范圍；
(2) 當x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
|
| 男 | 女 | 總計 |
| 愛好 | 40 | 20 | 60 |
| 不愛好 | 20 | 30 | 50 |
| 總計 | 60 | 50 | 110 |
由
算得，
K2＝
≈7.8.
附表：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是( )
A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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情形.
因為f(2) f(
)＝f(k＋1)＋f(
)，
