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已知直角三角形AOB中,∠AOB=90°,且OA=8,OB=16,D為AB中點,E為AD中點,則OD與OE夾角的余弦值為___________.

解析:如圖,以O(shè)為原點,OA,OB所在直線分別為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系,則可得坐標(biāo):A(8,0),B(0,16).根據(jù)中點坐標(biāo)公式可得D(4,8),再由中點坐標(biāo)公式可得E(6,4),所以,向量=(4,8),=(6,4),根據(jù)向量夾角公式可得cos＜,＞==

即OD與OE所成的角的余弦為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD為中線，求
AC
與
BD
夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O(shè)為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-
1
2
，
3
2
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，△AOB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）求向量
b
；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：平面向量與解三角形（解析版） 題型：解答題

已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD為中線，求與夾角θ的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案