Question

解關(guān)于x的方程組并進(jìn)行討論：

mx+y=-1 3mx-my=2m+3

．

Answer 1

系數(shù)矩陣D非奇異時(shí)，或者說行列式D=

.

m 1 3m -m

.

=-m²-3m≠0，
即m≠0且m≠-3時(shí)，
方程組有唯一的解，
x=

. -1 1 2m+3 -m .

D

=

1

m

，y=

. m -1 3m 2m+3 .

D

=-

2

m+1

．
系數(shù)矩陣D奇異時(shí)，或者說行列式D=

.

m 1 3m -m

.

=-m²-3m=0，
即m=0或m=-3時(shí)，方程組有無數(shù)個(gè)解或無解．
當(dāng)m=0時(shí)，原方程為

y=-1 0=3

無解，
當(dāng)m=-3時(shí)，原方程組為

-3x+y=-1 -9x+3y=-3

，此時(shí)方程組有無數(shù)個(gè)解．