Question

“土星沖日”是人們很難見(jiàn)到的自然現(xiàn)象，據(jù)專家介紹，當(dāng)土星、地球、太陽(yáng)在一條直線上，且土星和太陽(yáng)位于地球的兩側(cè)時(shí)，就會(huì)發(fā)生“沖日”，一般會(huì)持續(xù)1到2周時(shí)間，平均300年才會(huì)出現(xiàn)一次．當(dāng)清清15歲時(shí)(此時(shí)她的爸爸45歲)，爸爸對(duì)她說(shuō)：“我這輩子是沒(méi)有見(jiàn)到‘土星沖日’的可能了，你以后一定能見(jiàn)到的．”若按正常人的壽命75歲來(lái)計(jì)算，清清爸爸的愿望實(shí)現(xiàn)的概率有多大？請(qǐng)用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行估計(jì)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本例顯然屬于幾何概型．由題意可知：P(清清看到“土星沖日”)＝＝． 　　解：可采用兩種模擬方法來(lái)估計(jì)： 　　(1)采取動(dòng)手試驗(yàn)的方法：①在一張較大的白紙上分別作出邊長(zhǎng)為和的正方形，并使小正方形位于大正方形內(nèi)；②向正方形中撒豆子，數(shù)一數(shù)落在小正方形內(nèi)的粒數(shù)m和大正方形內(nèi)的粒數(shù)n，并計(jì)算比值；③清清爸爸預(yù)測(cè)的概率可以用頻率作為它的近似值． 　　(2)采取隨機(jī)數(shù)的方法：①用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生區(qū)間[0，15]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)并記錄個(gè)數(shù)N；②數(shù)出落在區(qū)間[0，2]內(nèi)的數(shù)的個(gè)數(shù)N1；③計(jì)算，并用頻率作為清清爸爸預(yù)測(cè)的概率的近似值． 　　點(diǎn)評(píng)：以上兩種模擬方法介紹的都是動(dòng)手試驗(yàn)的過(guò)程，且都可以由計(jì)算機(jī)來(lái)完成．用隨機(jī)模擬方法估算幾何概型事件的概率，關(guān)鍵是把所求事件及基本事件空間對(duì)應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)的范圍．