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設(shè)向量表示的復(fù)數(shù)是2+3i(O為坐標(biāo)原點)，將向量向上平移2個單位，再向左平移一個單位，得到向量，求向量、點O1和向量分別表示的復(fù)數(shù).

思路解析：正確理解任一向量與復(fù)平面內(nèi)的點及相對的復(fù)數(shù)具有一一對應(yīng)關(guān)系，又向量的平移沒有改變原有向量的方向及模的長度，故和應(yīng)表示同一復(fù)數(shù).與的模相等而方向相反，結(jié)合圖形，不難得出結(jié)果.

解:向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+3i.O1點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1+2i；向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1-5i.

深化升華  本題考查的是復(fù)數(shù)的向量表示，復(fù)數(shù)的向量表示是數(shù)向形轉(zhuǎn)換的重要形式，任何一個復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點，以及以原點為起點、以點Z(a,b)為終點的向量具有一一對應(yīng)關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實數(shù)集R中變化時，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－2＋4i，把順時針旋轉(zhuǎn)得到1則向量所表示的復(fù)數(shù)是

[　　]

A．＋i
B．＋9i
C．－i
D．－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量表示的復(fù)數(shù)是2+3i,(O為坐標(biāo)原點),將向量向上平移2個單位,再向左平移一個單位,得到向量,求向量、點O1和向量分別表示的復(fù)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（7）（解析版） 題型：解答題

下列命題中的真命題為    ．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實數(shù)集R中變化時，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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