（本題10分）
已知
（
），
（1）當
時，求
的值；
（2）設
，試用數學歸納法證明：
當
時， 
。
（1）
； （2）見解析；
【解析】本試題主要是考查了二項式定理和數學歸納法的運用。
（1）記
，
則
（2）設
，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，
則
所以
然后求和，并運用數學歸納法證明。
解：（1）記，
則（4分）
（2）設，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，
則
所以（6分）
當
時，
，結論成立
假設
時成立，即
那么
時，
，結論成立。（9分）
所以當
時，
。（10分）
科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省撫順市六校聯合體高二下學期期末考試數學 題型：解答題
（本題10分）
已知關于
的不等式
（Ⅰ）當
時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題
（本題10分）已知函數
是奇
函數，當x>0時，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）試求函數的解析式；
（Ⅱ）函數圖象上是否存在關于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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共焦點，且過（
）
；
，恒有
成立，求
的取值范圍．
，判斷函數
在
上的單調性并用定義證明