（本小題滿分14分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其中正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)
為直線
與平面
所成的角，求
的值；
（3）設(shè)
為
中點，在
邊上求一點
，使
平面
，求
的值．[來源:Zxxk.Co
（1）（2） 
（3） 
【解析】
試題分析：（1）由三視圖可得
兩兩垂直，則以以
分別為
軸建立空間直角坐標系， 可證
，
，即
（2）求出平面
的一個法向量
及
，代入公式
即可求出
的值
（3）設(shè)
為
上一點, 則
, 
，由
可得
即當
時
試題解析：（1）證明∵該幾何體的正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，
俯視圖為直角梯形，∴兩兩垂直.
且
,
以分別為軸建立空間直角坐標系，如圖
則
∵
∴ 且
，
∴ ）
（2）設(shè)
為平面的一個法向量，
則
則
（3）
設(shè)為 上一點,
則, 1,
∴ 
又
,
∴當 時 
考點：利用空間向量研究立體幾何有關(guān)問題
考點分析： 考點1：點、線、面之間的位置關(guān)系 考點2：三視圖和直觀圖 試題屬性
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
，若
，則實數(shù)
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三上學(xué)期階段性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在非直角
中“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中正確的是（ ）
A．若
為真命題，則
為真命題
B．“
，
”是“
”的充分必要條件
C．命題“若
，則
或
”的逆否命題為“若
或
，則
”
D．命題
，使得
，則
，使得
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，
，
，
，則（ ）
A．
或
B．
C．
D．以上答案都不對
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知實數(shù)
，
滿足
，若目標函數(shù)
的最大值為
，最小值為
，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，
，
為平面，
，
為直線，則
的一個充分條件是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的對稱中心為原點
，焦點在
軸上，左右焦點分別為
和
，且
，點
在該橢圓上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線
與橢圓
相交于
兩點，若
的面積為
，求以
為圓心且與直線相切圓的方程．
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，
，則
．