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13．已知直線y=kx是曲線y=3x的切線，則k的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．eln3C．log3eD．e

分析 設(shè)出切點(diǎn)（m，3m），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由切點(diǎn)在切線上，解方程即可得到所求k的值．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，3m），
y=3x的導(dǎo)數(shù)為y′=3xln3，
由題意可得k=3mln3，
且km=3m，
解得m=log3e，k=eln3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及解方程的運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示雙曲線；若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．己知△ABC，A（1，$\frac{3}{2}$），B（4，-2），C（1，y），重心為G（x，-1），則x，y的值分為2，-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為8+8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ACDF為邊長為2的正方形，四邊形CBED為直角梯形，∠DCB=∠CDE=90°，M為AB的中點(diǎn)，CB=3，AB=$\sqrt{5}$，DE=1．
（I）證明：平面CBED⊥平面ABC
（Ⅱ）求二面角F-EB-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)計一個程序，輸入一個三位自然數(shù)，把這個數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，輸出對調(diào)后的數(shù)．（用“\”表示m除以n的商的整數(shù)部分，如32\10=3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．tan$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{（x+1）（x+2）（x+3）}$dx=$\frac{1}{2}$（5ln2-3ln3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個單位向量，則（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$）•（-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=-$\frac{9}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案