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已知：如圖，點(diǎn)在上，，平分，交于點(diǎn)．求證：為等腰直角三角形．

 

 

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：先證為直徑，再通過角的關(guān)系證明即可.

試題解析：由，得為直徑，所以．                  2分

由同弧所對(duì)圓周角相等，得，同理．         4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103023084025864001/SYS201310302309549140234340_DA.files/image007.png">平分，所以．                        6分

所以，故．                                 8分

從而，為等腰直角三角形．                                    10分

考點(diǎn)：平面幾何的證明.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DE交CB延長線于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2
2
，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（如圖）在正三棱柱（底面正三角形，側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，點(diǎn)D是AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC1中點(diǎn)
（1）證明DP與平面ABC平行．
（2）是否存在平面ABC上經(jīng)過C點(diǎn)的直線與DB垂直，如果存在請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）求四棱錐C1-A1B1BD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

已知：如圖，點(diǎn)A、P、B在⊙O上，∠APB＝90°，PC平分∠APB，交⊙O于點(diǎn)C，求證：△ABC為等腰直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案