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某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，，則當為多少時，銀行可獲得最大收益？

當時，有最大值，其值約為0.164億


解析:

由題意，存款量，又當利率為0.012時，存款量為1.44億，即時，；由，得，那么，

銀行應支付的利息，

設銀行可獲收益為，則，

由于，，則，即，得或．

因為，時，，此時，函數(shù)遞增；

時，，此時，函數(shù)遞減；

故當時，有最大值，其值約為0.164億．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

32、某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為K（K＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行應支付給儲戶的利息h（x）；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測：存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去，試確定當存款利率定為多少時，銀行可獲取最大收益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.06），試分別寫出存款數(shù)量g（x）及銀行應支付給儲戶的利息h（x）與存款利率x之間的關系式；（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年聊城市四模文） 某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k（k>0），貸款的利率為4.8%. 又假設銀行吸收的存款能全部放貸出去.

   （1）若存款利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行支付給儲戶的利息h（x）；

   （2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大利益？

       （銀行獲得的利益=貸款所得的利息一支付給儲戶的利息）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)，貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去.

（1）若存款的利率為x,x∈(0,0.06)，試分別寫出存款數(shù)量g(x)及銀行應支付給儲戶的利息h(x)與存款利率x之間的關系式；

（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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