Question

11．已知$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，0＜α＜π，則sin2α的值等于（　�。�

• A． $\frac{12}{25}$
• B． $-\frac{12}{25}$
• C． $\frac{24}{25}$
• D． $-\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角公式可得答案．

解答 解：由$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，
可得cosα=$\frac{3}{5}$，
0＜α＜π，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，
則sin2α=2sinαcosα=$\frac{24}{25}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)能力，同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角公式計(jì)算．比較基礎(chǔ)．