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若＝1(a、b、x、y＞0且a≠b)，求證：x＋y≥()2．

答案：
解析：

　　證法一：∵x、y、a、b＞0，且＝1，

　　∴x＋y＝(x＋y)()

　　＝

　�。�()2．

　　∴原不等式成立．

　　證法二：易知y＝，

　　則x＋y＝x＋＝x＋

　�。絰＋b＋＝(x－a)＋＋a＋b．

　　∵x、y、a、b＞0，＝1，x＞a，x－a＞0，

　　故x＋y≥a＋b＋＝()2．

　　點(diǎn)評(píng)：證法一中的1逆看成，然后“無(wú)中生有”與“x＋y”相乘，結(jié)論水到渠成，若考慮“＝1”，聯(lián)想三角換元，可借助三角函數(shù)性質(zhì)證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若＋＝1(a、b、x、y∈R+，且a≠b)，求證：x＋y≥(＋)2．

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已知向量＝(sin，1)，＝(cos，cos2)

(1)若·＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

 

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．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時(shí)，求橢圓的方程．

 

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