(本題15分)已知函數(shù)
圖象的對稱中心為
，且
的極小值為
.
（1）求的解析式；
（2）設
，若
有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)
，當
時，使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.
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(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝
＋6x的圖象關于y軸對稱．
(1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）
(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）
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已知函數(shù)
。
（1）若
，函數(shù)
在
上既能取到極大值，又能取到極小值，求
的取值范圍；
（2）當
時，
對任意的
恒成立，求
的取值范圍；
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已知函數(shù)
=
，
.
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域T；
(2)是否存在實數(shù)
，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間
上總存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3
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（本小題14分）
線的斜率是－5。
（Ⅰ）求實數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間[－1,2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．
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設函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數(shù)
的最小值為
．
（Ⅰ）求
，
，
的值；（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求函數(shù)在
上的最大值和最小值
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…………………………………………4分
……………………7分
,
時，在
上單調(diào)減，
…………………9分
且
，
，
，
…………………14分
…………………15分
.
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
，其中
若
在x=1處取得極值，求a的值；
求
在點
處的切線方程；
，使
成立，求
的取值范圍；
時，
恒成立，求
的取值范圍.