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在某種工業(yè)品的生產過程中，每日次品數(shù)與每日產量的函數(shù)關系式為，該工廠售出一件正品可獲利元，但生產一件次品就損失元，為了獲得最大利潤，日產量應定為多少？

為了獲得最大利潤，日產量應定為96件.


解析:

設利潤函數(shù)為，則，顯然時沒有利潤，所以，

所以，所以，令，得.

當時，，此時函數(shù)單調遞增；當時，，此時函數(shù)單調遞減，所以，當時，函數(shù)取得最大值.

答：為了獲得最大利潤，日產量應定為96件.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某工廠生產并銷售某種產品，每月生產該產品的成本C（x）（單位：萬元）與產品數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關系為C(x)=
a-12
x2+lnx，每噸該產品的銷售價為a萬元．且為保證設備的正常運轉，每月至少生產1噸該產品．
（1）若a=2，且每月的生產能力不超過5噸，求C（x）的變化范圍；
（2）若需要保證在該產品的生產銷售中不出現(xiàn)虧本，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 北師大課標 題型：044

在某種工業(yè)品的生產過程中，每日次品數(shù)y是每日生產量x的函數(shù)，且y＝該工廠售出一件正品可獲利A元，但生產一件次品就損失元，為了獲得最大利潤，日產量應定為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在某產品的制造過程中，次品率p依賴于日產量x，已知

其中x為正整數(shù)．又該廠每生產出一件正品可盈利A元，但每產出一件次品就要損失元，

(1)將該廠的日盈利額T(元)表示為日產量x(個)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了獲得最大盈利，該廠的日產量應定為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某種工業(yè)品的生產過程中,每日次品數(shù)y是每日產量x的函數(shù)：y=該工廠售出一件正品可獲利A元,但生產一件次品就損失元,為了獲得最大利潤,日產量應為多少?

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