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如圖，已知正方體棱長為4，點在棱上，且．點，分別為棱，的中點，是側(cè)面內(nèi)一動點，且滿足.則當(dāng)點運動時， 的最小值是

（A） （B）

（C） （D）

B

【解析】由題意，P點在平面BB1C1C內(nèi)，且PE⊥PF，故P點軌跡是以EF為直徑的一段圓弧，圓心是EF的中點，設(shè)為G，半徑為EF＝.在BB1上取點K，使得B1K＝1，則HK⊥平面BB1C1C，且HK＝4.要使|HP|2最小，只需|PK|最小，且|PK|≥|GK|－，

而|GK|為定值3，故|PK|≥3－

于是|HP|2＝|HK|2＋|PK|2

≥16＋（3－）2

＝27－6.選B

考點：正方體與圓的性質(zhì)綜合運用，軌跡問題

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f（x）=cos22x，則=（ ）

A.2 B. C.﹣1 D.﹣2

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在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin＜，＞的值為（ ）

A. B. C. D.

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已知點A（﹣3，1，﹣4），則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣3，﹣1，4） B.（﹣3，﹣1，﹣4） C.（3，1，4） D.（3，﹣1，﹣4）

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已知函數(shù)f（x）＝（x2＋a）的圖象在點Pn（n，f（n））（n∈N*）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．給出以下結(jié)論：

①a＝－1；

②記函數(shù)g（n）＝xn（n∈N*），則函數(shù)g（n）的單調(diào)性是先減后增，且最小值為；

③當(dāng)n∈N*時，；

④當(dāng)n∈N*時，記數(shù)列的前項和為，則．

其中，正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為

（A） （B） （C） （D）

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（本小題滿分12分）某大型企業(yè)一天中不同時刻的用電量（單位：萬千瓦時）關(guān)于時間（，單位：小時）的函數(shù)近似地滿足，下圖是該企業(yè)一天中在0點至12點時間段用電量與時間的大致圖象．

（Ⅰ）根據(jù)圖象，求，，，的值；

（Ⅱ）若某日的供電量（萬千瓦時）與時間（小時）近似滿足函數(shù)關(guān)系式（）．當(dāng)該日內(nèi)供電量小于該企業(yè)的用電量時，企業(yè)就必須停產(chǎn)．請用二分法計算該企業(yè)當(dāng)日停產(chǎn)的大致時刻（精確度0.1）.

參考數(shù)據(jù):

（時）

10

11

12

11.5

11.25

11.75

11.625

11.6875

（萬千瓦時）

2．25

2.433

2.5

2.48

2.462

2.496

2.490

2.493

（萬千瓦時）

5

3.5

2

2.75

3. 125

2.375

2.563

2.469

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若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是（ ）

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已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內(nèi)的點，則＝ ．（用數(shù)值表示）

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同步練習(xí)冊答案