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已知是圓 (F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BF于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到A,B的距離相等,PA=PB。

半徑=2=BF=PB+PF=PA+PF ，

可見(jiàn)P點(diǎn)到(-，0)和(，0)的距離和為定值2，P軌跡是橢圓 ，且c=，2a=2，

則，方程是。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵是運(yùn)用橢圓中的結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F（-2，0），以F為圓心的圓，半徑為r，點(diǎn)A（2，0）是一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)l和直線(xiàn)FP相交于點(diǎn)Q．在下列條件下，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．
（1）r=1時(shí)，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)；
（2）r=9時(shí)，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)．

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已知，B是圓(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定圓F:（F為圓心），定直線(xiàn),作與圓F內(nèi)切且和直線(xiàn)相切的動(dòng)圓P，

 (1)試求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程。

（2）設(shè)過(guò)定圓心F的直線(xiàn)自下而上依次交軌跡E及定園F于點(diǎn)A、B、C、D，

①是否存在直線(xiàn)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出這條直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 ②當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知是圓 (F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BF于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為          ．

 

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