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設(shè)橢圓M：的右焦點(diǎn)為F1，直線l：與x軸交于點(diǎn)A，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓M上的任一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值。

解：（Ⅰ）由題設(shè)知：，
由，
∴橢圓M的方程為；
（Ⅱ）
，
從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值，
P是橢圓M上的任一點(diǎn)，
設(shè)，
又N（0，2），
∴，，
∴當(dāng)時，取最大值30，
∴的最大值為29。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 期末題 題型：解答題

設(shè)橢圓M：的右焦點(diǎn)為F1，直線l：x=與x軸交于點(diǎn)A，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點(diǎn)），求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓（）的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的一動直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；

（2）若在Q的方程中，令， ．

設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N．當(dāng)為何值時，MNF為一個正三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P為曲線D上的動點(diǎn)，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點(diǎn)M在橢圓C上；②點(diǎn)O為APM的重心．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標(biāo)為（，））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的端點(diǎn)分別為B1，B2，且=-a．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)D．設(shè)弦MN的中點(diǎn)為P，試求的取值范圍．

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