Question

【題目】a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題．

①a∥b； ②a∥b； ③α∥β；

④α∥β； ⑤a∥α； ⑥a∥α，

其中正確的命題是________．(填序號(hào))

Answer 1

【答案】①④

【解析】

在①中，由平行公理判斷正誤；在②中，a與b相交、平行或異面；在③中，α與β相交或平行；在④中，由面面平行的判定定理判斷④的正誤；在⑤中，a∥α，或aα；在⑥中，a∥α或aα．

由a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，知：

①∵a∥c，b∥c，∴由平行公理得a∥b，故①正確；

②∵a∥γ，b∥γ，∴a與b相交、平行或異面，故②錯(cuò)誤；

③∵c∥α，c∥β，∴α與β相交或平行，故③錯(cuò)誤；

④∵α∥γ，β∥γ，∴由面面平行的判定定理得α∥β，故④正確；

⑤∵c∥α，a∥c，∴a∥α，或aα，故⑤錯(cuò)誤；

⑥∵a∥γ，，∴a∥α或aα，故⑥錯(cuò)誤．

故答案為：①④．