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.設(shè)t∈R+,函數(shù)的值域?yàn)镸,若4∉M,則t的取值范圍是( )
A..
B..
C..(1,16]
D.,(16,+∞]
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分別求出該函數(shù)的值域,然后根據(jù)函數(shù)值域中不含有4建立關(guān)系式,解之即可求出所求.
解答:解:f(x)=在[0,t)上單調(diào)遞增,則值域?yàn)閇0,
f(x)=在[t,+∞)上單調(diào)遞減,則值域?yàn)椋?∞,]
∵函數(shù)的值域?yàn)镸,4∉M,
<4
解得<t≤16
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分段函數(shù)的值域,同時(shí)考查了對(duì)數(shù)不等式的解法,以及轉(zhuǎn)化能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)t∈R,若函數(shù)f(x)=x2+tx+1在區(qū)間(1,2)上有一個(gè)零點(diǎn),則化簡(jiǎn)
t2-4t+4
+
t2+4t+4
的結(jié)果是
-2t
-2t

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

.設(shè)t∈R+,函數(shù)f(x)=
x
,(0≤x<t)
log
1
2
x,(x≥t)
的值域?yàn)镸,若4∉M,則t的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f1(x)=3|x-1|,f2(x)=a•3|x-2|,(x∈R,a>0).函數(shù)f(x)定義為:對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x,f(x)=
f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
f2(x)    f1(x)>f2(x) 

(1)若f(x)=f1(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立,求a的取值范圍;
(2)設(shè)t∈R,t>0,且f(0)=f(t).設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t]上的單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為d(閉區(qū)間[m,n]的長(zhǎng)度定義為n-m),求
d
t

(3)設(shè)g(x)=x2-2bx+3.當(dāng)a=2時(shí),若對(duì)任意m∈R,存在n∈[1,2],使得f(m)≥g(n),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)k∈R,函數(shù)f(x)=ex-(1+x+kx2)(x>0).
(Ⅰ)若k=1,試求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的極小值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的t>0,存在s>0,使得當(dāng)x∈(0,s)時(shí),都有f(x)<tx2,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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