Question

1．給出如下命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③（1+x）⁸的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第五項(xiàng)．
其中正確的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 ①，若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題；
②，由正弦定理及三角形中大角對(duì)大邊可判定；
反之成立③，展開(kāi)式有9項(xiàng)，則最中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第五項(xiàng)．

解答 解：對(duì)于①，若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，故錯(cuò)；
對(duì)于②，A＞B⇒a＞b，由正弦定理知，2RsinA＞2RsinB⇒，∴sinA＞sinB，反之成立，故正確；
對(duì)于③，展開(kāi)式有9項(xiàng)，則最中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第五項(xiàng)．故正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判斷，涉及了充要條件、復(fù)合命題、二項(xiàng)式定理，屬于中檔題