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已知：f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a．（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上的最大值與最小值之和為3，求a的值．
∵f(x)=1+cos2x+
3
sin2x+a=2sin(2x+
π
6
)+a+1
（1）最小正周期T=
2π
2
=π
（2）x∈[-
π
6
，
π
6
]?2x∈[-
π
3
，
π
3
]?2x+
π
6
∈[-
π
6
，
π
2
]
∴-
1
2
≤sin(2x+
π
6
)≤1
先向右平移
π
12
再向下平移1
即
f(x)max=2+a+1
f(x)min=-1+a+1
∴2a+3=3?a=0
2a+2+1=3，a=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log5(4-x)，x＜0
f(x-2)，x＞0
，則f（2013）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+
(a+b+c)23
（a，b，c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alog2x+blog3x+2且f(
1
2012
)=4，則f(2012)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=
x+3
-2
x-1
，(x≠1)
a             ，(x=1)
在x=1處連續(xù)，則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
，若f（a）=3，則a的取值個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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