Question

如圖，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BAC，進而根據(jù)正弦定理求得BC，最后在Rt△BCD中，根據(jù)CD=BC•sin∠CBD求得答案．

解答：解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC=

AB•sin1350

sin150

=

20•sin(1800-450)

sin(450-300)

=20(

3

+1)．
∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+

3

)．
故山高為10(3+

3

)m．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了考生綜合運用所學(xué)知識的能力．