設(shè)直線l
1與l
2的方程分別為a
1x+b
1y+c
1=0與a
2x+b
2y+c
2=0,則“

”是“l(fā)
1∥l
2”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】
分析:若

,則a
1b
2-a
2b
1=0,若a
1c
2-a
2c
1=0,則l
1不平行于l
2;若“l(fā)
1∥l
2”,則a
1b
2-a
2b
1=0,所以

,故可得結(jié)論
解答:解:若

,則a
1b
2-a
2b
1=0,若a
1c
2-a
2c
1=0,則l
1不平行于l
2,故“

”是“l(fā)
1∥l
2”的不充分條件;
若“l(fā)
1∥l
2”,則a
1b
2-a
2b
1=0,∴

,故“

”是“l(fā)
1∥l
2”的必要條件
所以“

”是“l(fā)
1∥l
2”的必要而不充分條件
故選B.
點評:本題重點考查四種條件的判定,解題的關(guān)鍵是理解行列式的定義,掌握兩條直線平行的條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•閘北區(qū)一模)設(shè)直線l
1與l
2的方程分別為a
1x+b
1y+c
1=0與a
2x+b
2y+c
2=0,則“
=0”是“l(fā)
1∥l
2”的( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)直線l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0,則“a1b2-a2b1=0”是“l(fā)1∥l2”的( 。
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題型:選擇題
設(shè)直線l
1與l
2的方程分別為a
1x+b
1y+c
1=0與a
2x+b
2y+c
2=0,則“

”是“l(fā)
1∥l
2”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)直線l
1與l
2的方程分別為a
1x+b
1y+c
1=0與a
2x+b
2y+c
2=0,則“

”是“l(fā)
1∥l
2”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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