Question

函數(shù)y=2x³-3x²(    )

A.在x=0處取得極大值,但無(wú)極小值

B.在x=1處取得極小值-1,但無(wú)極大值

C.在x=0處取得極大值0,在x=1處取得極小值-1

D.以上都不對(duì)

Answer 1

思路解析:y′=6x²-6x=6x(x-1),令y′=0,得x₁=0,x₂=1.

當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化狀態(tài)見(jiàn)下表:

x	(-∞,0)	0	(0,1)	1	(1,+∞)
f′(x)	+	0	-	0	+
f(x)	?↗	極大值	↘?	極小值f	↗

所以當(dāng)x=0時(shí),y_極大值=0;

當(dāng)x=1時(shí),y_極小值=-1.

答案:C