Question

若

1

a

＜

1

b

＜0，則下列不等式：①

1

a+b

＜

1

ab

；②|a|+b＞0；③a-

1

a

＞b-

1

b

；④lna²＞lnb²中，正確的不等式是（　�。�

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

Answer 1

由

1

a

＜

1

b

＜0，得b＜a＜0．
①因為a+b＜0，ab＞0，所以

1

a+b

＜0，

1

ab

＞0，所以

1

a+b

＜

1

ab

成立，即①正確．
②因為b＜a＜0，所以-b＞-a＞0，則-b＞|a|，即|a|+b＜0，所以②錯誤．
③因為b＜a＜0，且

1

a

＜

1

b

＜0，所以a-

1

a

＞b-

1

b

，故③正確．
④因為b＜a＜0，所以b²＞a²，所以lnb²＞lna²成立，所以④錯誤．
故正確的是①③．
故選C．