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已知a=(2,1),b=(-1,3),c=(1,2),求p=2a+3b-4c,并以{a,b}為基底來表示p.

解：p=2(2,1)+3(-1,3)-4(1,2)

=(-3,3).

由平面向量基本定理知，存在實(shí)數(shù)λ,μ使p=λa+μb.

∴(-3,3)=λ(2,1)+μ(-1,3).

即（-3，3）=（2λ-μ,λ+3μ）,

∴解得

∴p=-a+b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
2
π
∫
1
-1
1-x2
dx，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),求a+ b, a-b, a·b,(2a)·(-b),(a+ b)·(a-b).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且a∥b∥c，求x、y的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,則λ的值為（    ）

A.3          B.-1          C.-1或3         D.-3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（二）（解析版） 題型：填空題

在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，給出下面的結(jié)論：

①直線OC與直線BA平行；

②＋＝；

③＋＝；

④＝－2.

其中所有正確命題的序號(hào)為________．

 

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