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已知M={(a+3)+(b2-1)i,8},N={3i,(a2-1)+(b+2)i},同時(shí)滿足M∩NM,M∩N≠,求整數(shù)a、b.?

思路分析:利用集合關(guān)系,建立復(fù)數(shù)之間的等量關(guān)系,再利用復(fù)數(shù)相等的定義,將復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題即可求解.

解:依題意得(a+3)+(b2-1)i=3i或(a2-1)+(b+2)i=8或(a+3)+(b2-1)i=(a2-1)+(b+2)i.?

由(a+3)+(b2-1)i=3i,得a=-3,b=±2.??

經(jīng)檢驗(yàn),a=-3,b=-2不合題意,舍去.?

∴a=-3,b=2.?

由(a2-1)+(b+2)i=8,得a=±3,b=-2;?

又a=-3,b=-2不合題意,?

∴a=3,b=-2.?

由(a+3)+(b2-1)i=(a2-1)+(b+2)i,?

得

從而

解得 (舍去).??

綜上所述,a=-3,b=2或a=3,b=-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若m=-
5
9
，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q（2，0）斜率為k1的直線?1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
QB
=λ
AQ
，且λ∈[2，3]，求?1在y軸上的截距的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，k)，
b
=（0，-1），
c
=(1，
3
)．
（Ⅰ）若
a
⊥
c
，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時(shí)，
a
-λ
b
與
c
共線，求λ的值；
（Ⅲ）若|
m
|=
3
|
b
|，且
m
與
c
的夾角為150°，求|
m
+2
c
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
 ， cos2ωx) ，  
b
=(sin2ωx ，  1) ，  (ω＞0)，令f(x)=
a
•
b
，且f（x）的周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)f（x）+m≤3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M=(a+3)(a-5),N=(a+2)(a-4),則(    )

A.M＞N                                 B.M=N

C.M＜N                                 D.M、N的大小關(guān)系不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案