Question

求證：同時(shí)平行于同一平面的兩個(gè)平面平行．

已知：α∥β，β∥γ．求證：α∥γ．

Answer 1

答案：
解析：

證明：如下圖所示， 　　在平面α，β，γ內(nèi)各取一點(diǎn)A，B，C， 　　過AB作兩個(gè)平面， 　　與α的交線分別為a，b， 　　與β的交線分別為c，d． 　　設(shè)過BC和c的平面與γ的交線為e， 　　過BC和d的平面與γ的交線為f， 　　由兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理知 　　a∥c，b∥d，c∥e，d∥f， 　　故有a∥e，b∥f， 　　∴a∥γ，b∥r， 　　且a∩b＝A， 　　∴α∥γ．