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計算下列定積分的值
(1)
π
2
0
(x+sinx)dx
 
(2)
31
(
x
+
1
x
)
2
6xdx

(3)
32
1-x
x2
dx

(4)
π
2
-
π
2
cos2xdx
(1)
π
2
0
(x+sinx)dx
=(
1
2
x2-cosx)|0 
π
2
=1+
π2
8
;
(2)
31
(
x
+
1
x
)
2
6xdx
=
31
(6x2+12x+6)dx=(2x3+6x2+6x)
|31
=112;
(3)
32
1-x
x2
dx
=(-
1
x
-lnx)
|32
=ln2-ln3+
1
5
;
(4)
π
2
-
π
2
cos2xdx
=
π
2
-
π
2
cos2x+1
2
dx
=
1
2
1
2
sin2x
+x)
|
π
2
-
π
2
=
π
2
練習冊系列答案
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計算下列定積分的值
(1)
π
2
0
(x+sinx)dx
 
(2)
3
1
(
x
+
1
x
)
2
6xdx

(3)
3
2
1-x
x2
dx

(4)
π
2
-
π
2
cos2xdx

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(1)
2
1
(x-1)5dx;   
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π
2
0
(x+sinx)dx.

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(1)
3
-1
(4x-x2)dx
;
(2)
2
1
(x-1)5dx
;
(3)
π
2
0
(x+sinx)dx
;
(4)
π
2
-
π
2
cos2xdx

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       (1);(2);

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