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8．已知集合A={y|y=log2x，1≤x≤4}，B={y|y＞a}．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）可求出A=[0，2]，a=1時，得到B=（1，+∞），然后進(jìn)行交集、并集，及補集的運算即可；
（Ⅱ）根據(jù)A∪B=B可得到A⊆B，從而便可得到a＜0，這樣便求出了實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）A=[0，2]，若a=1，B=（1，+∞）；
∴A∩B=（1，2]，∁RB=（-∞，1]，（∁RB）∪A=（-∞，2]；
（Ⅱ）A∪B=B；
∴A⊆B，B=（a，+∞）；
∴a＜0；
∴實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0）．

點評 考查描述法和區(qū)間表示集合，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及交集、補集，以及并集的運算，并集的概念，子集的概念，可借助于數(shù)軸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．判斷函數(shù)y=tanx-sinx的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．有下列命題：
①若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，b共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）；
②若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$ （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中正確的命題為（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．據(jù)統(tǒng)計，黃種人人群中各種血型的人所占的比例見表：
血型ABABO
該血型的人所占的比例2829835
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血的人可以給任一種血型的人輸血，AB型血的人可以接受任何一種血型的血，其他不同血型的人不能互相輸血，某人是B型血，若他因病痛要輸血，問在黃種人群中人找一個人，其血可以輸給此人的概率為0.64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=n（2-Sn），n∈N*，若bn≤λ，n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．教室內(nèi)有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在直線（　�。�
A．垂直B．異面C．平行D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線（m+3）x+my-6=0過定點（2，-2），它與圓x2-4x+y2-1=0的位置關(guān)是相交．（填：相交、相切、相離或不確定）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
在定義域（0，+∞）內(nèi)存在x0，使函數(shù)f（x0+1）≤f（x0）f（1）成立；
（1）請給出一個x0的值，使函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}∈M$；
（2）函數(shù)f（x）=x2-x-2是否是集合M中的元素？若是，請求出所有x0組成的集合；若不是，請說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{a}{{{x^2}+2}}∈M$，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：
（1）A∩B，（∁RA）∩B
（2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案