已知等比數(shù)列
為遞增數(shù)列，且
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，不等式
的解集為
，求所有
的和.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）要求的通項公式，需要求出
，設的首項為
，公比為
，根據(jù)，，得
，
，解得
（舍）或
，所以
.（Ⅱ）將代入
得，
，因為出現(xiàn)
，需要分奇偶項討論. 當
為偶數(shù)，
，即
，不成立，當為奇數(shù)，
，即
，而
，所以
，則
組成首項為
，公比為
的等比數(shù)列，則所有的和
.
試題解析：（Ⅰ）設的首項為，公比為，
所以，解得
又因為
，所以
則
，
，解得（舍）或
所以
（Ⅱ）則,
當為偶數(shù)，，即，不成立
當為奇數(shù)，，即，
因為，所以組成首項為，公比為的等比數(shù)列
則所有的和.
考點：1.等差、等比數(shù)列的性質；2.數(shù)列與不等式的簡單應用.
一線名師權威作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
現(xiàn)在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價為12萬元，第一年汽油的消費為6000元，隨著汽油價格的不斷上升，汽油的消費每年以20%的速度增長。其它費用（保險及維修費用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動汽車由于節(jié)能環(huán)保，越來越受到社會認可。某品牌電動車在某市上市，車價為25萬元，購買時一次性享受國家補貼價6萬元和該市市政府補貼價4萬元。電動汽車動力不靠燃油，而靠電池。電動車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價格為1萬元，電動汽車的其它費用每年約為5000元。
求使用
年，普通型汽車的總耗資費
（萬元）的表達式
（總耗資費＝車價+汽油費+其它費用）
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費用
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足：
，
，
（Ⅰ）求
，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為
，當取最大值時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
、
、
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前項和為
，求證：
.
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設
是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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已知等差數(shù)列
的首項
,公差
.且
分別是等比數(shù)列
的
.
(1)求數(shù)列
與
的通項公式；
(2)設數(shù)列
對任意自然數(shù)
均有
成立，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
，的前n項和為
．
(1)求
及；
(2)已知數(shù)列
的第n項為
，若
成等差數(shù)列，且
，設數(shù)列
的前
項和
．求數(shù)列的前項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列
、
滿足
．
（Ⅰ）當數(shù)列是常數(shù)列（各項都相等的數(shù)列），且
時，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設
，
，求證：
．
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，
的通項
，
滿足關系
，且數(shù)列
項和
．
．