Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．y=sin
D．y=x²-

Answer 1

【答案】分析：根據對數(shù)函數(shù) 的單調性可得應排除A，根據函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)，故排除B，由正弦函數(shù)的單調增區(qū)間可得C滿足條件，由二次函數(shù)y=x²-x 的圖象和性質可得應排除D．
解答：解：由于函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，故函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，故函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)，故排除B．
由于函數(shù)y=sinx的單調增區(qū)間為[2kπ-，2kπ+]，k∈z，故在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故C滿足條件．
由于二次函數(shù)y=x²-x 的圖象開口向上，對稱軸為x=，故函數(shù)在（0，）上是減函數(shù)，
在（，1）上是增函數(shù)，故在區(qū)間（0，1）上不是增函數(shù)，故排除D．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性的判斷和證明，屬于基礎題．