Question

關于直線的傾斜角和斜率，下列正確的個數(shù)是（　�。�
①任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；
②直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；
③平行于x軸的直線的傾斜角是0或π；
④兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等；
⑤直線斜率的范圍是（-∞，+∞）．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：直接利用斜率與傾斜角的關系判斷①②的正誤；斜率與傾斜角的關系判斷③正誤；利用直線是否垂直斜率判斷④的正誤，傾斜角的范圍判斷⑤的正誤．

解答： 解：對于①，任一條直線都有傾斜角，但是不一定都有斜率，則①不正確；
對于②，直線的傾斜角越大，當傾斜角大于90°時，斜率為負值，說它的斜率就越大，②不正確；
對于③，平行于x軸的直線的傾斜角是0或π，不滿足傾斜角的定義，所以③不正確；
對于④，兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等，滿足正切函數(shù)的單調(diào)性，所以④正確；
對于⑤，直線斜率的范圍是（-∞，+∞），滿足定義，所以⑤正確．
正確命題有兩個．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假的判斷，直線的斜率與直線的傾斜角的關系，基本知識的考查．