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若二次函數(shù)的圖象與兩端點(diǎn)為A(0，3)，B(3，0)的線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

答案：略
解析：

解：線段AB的方程為x＋y=3(0≤x≤3)，

由題意得方程組有兩組實(shí)解，

①代入②得(0≤x≤3)有兩個(gè)實(shí)根，令

因此問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在xÎ [0，3]上有兩個(gè)實(shí)根,故有:

解得

故m的取值范圍是


提示：

先求出線段AB的方程，再將圖象交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為方程組解的問題，再將方程組解的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)的問題，再通過不等式組求得m的范圍．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若二次函數(shù)的圖象與兩端點(diǎn)為A(0，3)，B(3，0)的線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、，且，試問該二次函數(shù)的圖象由的圖象向上平移幾個(gè)單位得到？

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在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn). 經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為.

(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(II)求圓的一般方程；

(III)圓是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無關(guān))？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn). 經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為.

(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(II)求圓的一般方程；

(III)圓是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無關(guān))？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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