Question

求值C_n^5-n+C_n+1^9-n．

Answer 1

分析：由題意可得，

0≤5-n≤n 0≤9-n≤n+1

解不等式組可得，4≤n≤5 結(jié)合n∈N^* 可求n的值得，把n的值分別代入組合數(shù)公式可求

解答：解：由題意可得，

0≤5-n≤n 0≤9-n≤n+1

解可得，4≤n≤5∵n∈N^*∴n=4或n=5
當(dāng)n=4時(shí)，原式=C₄¹+C₅⁵=5
當(dāng)n=5時(shí)，原式=C₅⁰+C₆⁴=16

點(diǎn)評：本題主要考查了組合數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得到n的值，屬于基礎(chǔ)試題．