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3．若3x＜1，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）

分析 不等式化為3x＜30，利用函數(shù)單調(diào)性解出．

解答 解：3x＜1?3x＜30，
∵y=3x是增函數(shù)，
∴3x＜30的解是x＜0．
故選D．

點評 本題考查了指數(shù)不等式的解法，將兩側(cè)式子化成同底的指數(shù)式是常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x，則f（25.5）等于（　�。�
A．-5.5B．-2.5C．2.5D．5.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用分析法、綜合法證明：若a＞0，b＞0，a≠b，則$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{a^x}$，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知三個不等式：（1）x2-2x-3＜0；（2）$\frac{x-2}{x-4}＜0$；（3）x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1＜0（a＞0）．若同時滿足（1）（2）的x也滿足（3）．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（2x+1）定義域為（3，5），則f（x）定義域為（7，11）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x∈（0，+∞），觀察下列各式：
x+$\frac{1}{x}$≥2，
x+$\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3，
x+$\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}$≥4，
…
類比得：x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（n∈{N^*}）$，則a=nn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）對于任意的x∈R恒有f（x）＜f（x+1），那么（　　）
A．f（x）是R上的增函數(shù)B．f（x）可能不存在單調(diào)的增區(qū)間
C．f（x）不可能有單調(diào)減區(qū)間D．f（x）一定有單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案