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向量
a
=（2，0），
b
=（x，y），若
b
與
b
-
a
的夾角等于
π
6
，則|
b
|的最大值為（　�。�
A．4B．2
3
C．2D．
4
3
3

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由向量加減法的幾何意義可得，（如圖）
b
=
OB
，
b
-
a
=
AB
，＜
b
，
b
-
a
＞=∠OBA
故點B始終在以O(shè)A為弦，∠OBA=
π
6
為圓周角的圓弧上運動，
且|
b
|等于弦OB的長，由于在圓中弦長的最大值為該圓的直徑2R，
在三角形AOB中，OA=|
a
|=2，∠OBA=
π
6

由正弦定理得，
2
sin
π
6
=2R，
解得2R=4，即|
b
|的最大值為4
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
1
2
C、
a
∥
b
D、（
a
-
b
）⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夾角為
π
3
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）向量
a
=（2，0），
b
=（x，y），若
b
與
b
-
a
的夾角等于
π
6
，則|
b
|的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
•
b
=1，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）把函數(shù)g（x）=sinx（x∈R）按向量
a
=（
π
2
，0）平移后得到函數(shù)f（x），下面結(jié)論錯誤的是（　�。�

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