Question

已知tan(1800+α)=

1

3

，求

1 cos(-α) +sin(-α-900)

1 sin(5400-α) -cos(-α-2700)

的值．

Answer 1

分析：分別根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知和所求的式子化簡(jiǎn)后，把已知條件代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：因?yàn)閠an（180+α）=tanα=

1

3

，
則原式=

1 cosα -sin(α+90°)

1 sin[360°+(180°-α)] -cos(270°+α)

═

1 cosα -cosα

1 sinα -sinα

=tan3α=

1

27

點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的能力．利用誘導(dǎo)公式時(shí)注意符號(hào)的選�。�