與直線

平行的拋物線

的切線方程是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知動點P與

平面上兩定點

連線的斜率的積為定值

.
(1)試求動點P的軌跡方程C.
(2)設(shè)直線

與曲線C交于M、N兩點,求|MN|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知點

,一動圓過點

且與圓

內(nèi)切.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡

的方程;
(Ⅱ)設(shè)點

,點

為曲線

上任一點,求點

到點

距離的最大值

;
(Ⅲ)在

的條件下,設(shè)△

的面積為

(

是坐標(biāo)原點,

是曲線

上橫坐標(biāo)為

的點),以

為邊長的正方形的面積為

.若正數(shù)

滿足

,問

是否存在最小值,若存在,請求出此最小值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知


,


,

(

),


,O為坐標(biāo)原點,若實數(shù)

使向量

,

和

滿足:

,設(shè)點P的軌跡為

.
(Ⅰ)求

的方程,并判斷

是怎樣的曲線;
(Ⅱ)當(dāng)

時,過點

且斜率為1的直線與

相交的另一個交點為

,能否在直線

上找到一點

,恰使

為正三角形?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
求曲線的方程:
(1)求中心在原點,左焦點為

,且右頂點為

的橢圓方程;
(2)求中心在原點,一個頂點坐標(biāo)為

,焦距為10的雙曲

線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖,點
A在直線

上移動,等腰△
OPA的頂角∠
OPA為120°(
O,
P,
A按順時針方向排列),求點
P的軌跡方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足

.
(I)求點G的軌跡C的方程;
(II)過點(2,0)作直線
l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標(biāo)原點,設(shè)

是否存在這樣的直線
l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線
l的方程;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

是過圓錐曲線中心的任一條弦,

是二次曲線上異于

的任一點,且

均與坐標(biāo)軸不平行,則對于橢圓

,有

,類似的,對于雙曲線

,有
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在區(qū)間[0,1]上給定曲線

,試在此區(qū)間內(nèi)確定t的值,使圖中的陰影部分面積s
1與s
2之和最小.
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