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5.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則橢圓的短軸長為( 。
A.2B.4C.6D.4$\sqrt{3}$

分析 利用橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),可得8-b2=4,求出b,即可求出橢圓的短軸長.

解答 解:因?yàn)闄E圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),
所以8-b2=4,
所以b=2,
所以2b=4,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程與性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知:a?α,b?α,且a∥b,求證:a∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的短軸長是2,離心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)M是橢圓C上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)N,點(diǎn)P是直線x+y-3=0上的一點(diǎn),且△PMN是等邊三角形,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知A為橢圓 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線AB,AC分別過焦點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2,且與橢圓交于B,C兩點(diǎn),若當(dāng)AC⊥x軸時(shí),恰好有|AF1|:|AF2|=3:1,則該橢圓的離心率為(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F(xiàn)分別是A1B1,CC1的中點(diǎn),過D1,E,F(xiàn)作平面D1EGF交BB1于G.給出以下五個(gè)結(jié)論:
①EG∥D1F;
②BG=3GB1;
③平面D1EGF⊥平面CDD1C1
④直線D1E與FG的交點(diǎn)在直線B1C1上;
⑤幾何體ABGEA1-DCFD1的體積為$\frac{41}{6}$.其中正確的結(jié)論有①②④⑤(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓M的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距為4$\sqrt{3}$,且兩準(zhǔn)線間距離為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$.
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓M的上頂點(diǎn)A作兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)B,C(異于點(diǎn)A),且它們的斜率分別為k1,k2,若k1k2=-$\frac{1}{4}$,求證:直線BC恒過一個(gè)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=3e2x-2(x-a)3+27,a<1.
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在x=0處的切線與x軸平行,求a的值;
(2)當(dāng)x≥0,f(x)≥0恒成立,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的內(nèi)接正方形面積是$\frac{8}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知拋物線的準(zhǔn)線方程x=$\frac{1}{2}$,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.x2=2yB.x2=-2yC.y2=xD.y2=-2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案