Question

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則點P到BC的距離是（　　）

• A．

  5

• B．2

  5

• C．3

  5

• D．4

  5

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于D，連接PD，說明BC⊥PD，點P到BC的距離是PD，在直角三角形PAD中求出PD即可．

解答：解：過A作AD⊥BC于D，連接PD，
因為AB=AC=5，BC=6，，所以BD=DC=3，
又∵PA⊥平面ABC，PA∩AD=A，
∴BC⊥PD，
∴點P到BC的距離是PD，
在△ADC中，AC=5，DC=3，∴AD=4，
在Rt△PAD中，PD=

PA2+AD2

=

82+42

=

80

=4

5

．
故選D．

點評：本題是中檔題，考查空間點到直線的距離，作出點到直線的距離是解題的關鍵，考查空間想象能力，計算能力．