Question

6．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表

氣溫（°C）	20	16	12	4
用電量（度）	14	28	44	62

由表中數據得回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=-3，預測當氣溫為2℃時，用電量的度數是（　　）

• A． 70
• B． 68
• C． 64
• D． 62

Answer 1

分析 由表格數據計算$\overline{x}$、$\overline{y}$，根據回歸直線方程過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出$\stackrel{∧}{a}$，
再寫出回歸方程，計算x=2時y的值即可．

解答 解：由表格數據得$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（20+16+12+4）=13，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（14+28+44+62）=37；
又回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=-3，
且過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以37=-3×13+$\stackrel{∧}{a}$，
解得$\stackrel{∧}{a}$=76，
所以y=-3x+76；
當x=2時，y=-3×2+76=7，
即預測當氣溫為2℃時，用電量的度數是70（度）．
故選：A．

點評 本題考查了回歸直線方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題目．