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求證y＝|x|在點x＝0連續(xù)，但在點x＝0處不可導．

答案：
解析：

 　　思路　　只需 不存在即可證明x＝0處不可導

　　思路　　只需不存在即可證明x＝0處不可導．

　　解答　　∵y＝|x|＝，

　　且f(x)＝x＝0

　　f(x)＝(－x)＝0及f(0)＝0

　　∴f(x)＝|x|在點x0連續(xù)

　　Δy＝f(0＋Δx)－f(0)＝|Δx|，＝

　　當Δx＞0時，＝1，＝1，

　　當Δx＜0時，＝－1＝＝－1

　　∴當Δx→0時，左，右極限不相等，所以不存在，故f(x)＝|x|在x＝0處不可導．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

求證：y＝|x|在點x＝0處連續(xù)，但在x＝0處不可導．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：的半徑等于橢圓E：（a＞b＞0）的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓C內(nèi)，且到直線l：y＝x－的距離為－，點M是直線l與圓C的公共點，設直線l交橢圓E于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）求證：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：的半徑等于橢圓E：（a＞b＞0）的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓C內(nèi)，且到直線l：y＝x－的距離為－，點M是直線l與圓C的公共點，設直線l交橢圓E于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）求證：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質(zhì)量調(diào)研數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

D．（不等式選做題）

設x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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